運動粉體液態(tài)化混合模型

一、混合模型的由來

過去研究粉體混合都是在一種靜態(tài)過程中進行，但是因為各種粉體大小不一、輕重各異、品種繁多，而且混合過程是在粉體不斷發(fā)生位移變化的情形下進行，所以研究粉體混合是一個繁雜而困難的工作。
經(jīng)過多年研究，我們觀察到在激烈的外力作用下，發(fā)生位移、動蕩的粉體會呈現(xiàn)出與液體非常相似的運動特征。
因此，通過建立粉體液態(tài)化混合模型來解釋和分析粉體混合運動，可以使繁雜和困難的研究工作變得清晰和容易起來。   

二、運動粉體液態(tài)化混合模型

1、定義   
    定義：在外力作用下，容器內(nèi)的粉體發(fā)生激烈運動，運動粉體之間相互摻和、混合的過程中出現(xiàn)了液態(tài)化的特征，即粉體呈現(xiàn)出“上浮”、“下沉”與“懸浮”等現(xiàn)象，其粉體運動規(guī)律與液體運動規(guī)律大致相同。粉體各種不同的特性在“液體”中表現(xiàn)出對應(yīng)的運動趨勢。
    解釋：1）液體特征如向上漂浮、中間懸浮、底部下沉等現(xiàn)象在運動粉體中同樣出現(xiàn)。用這些現(xiàn)象來解釋粉體混合比較直觀、準確、易懂。當(dāng)我們拿一個內(nèi)裝一半粉體的玻璃瓶進行激烈晃動時，可以發(fā)現(xiàn)粉體像液體一樣流動、漂浮、震蕩。
    2）模型中液體化的“液體”密度就是所有參加混合的粉體的密度均值。某種粉體密度與均值越接近，則該粉體就越容易混入主體粉中。
2、 粉體在混合模型中的運動特征(如下圖)

    1）粉體在重力作用下從高處向低處流動、擴散；
    2）輕粉、細粉向上浮動，重粉、大顆粒粉體向底部下沉；
    3）粉體運動越激烈液態(tài)化現(xiàn)象就越明顯；
    4）粉體流動性越好液態(tài)化現(xiàn)象就越明顯。           
                                     
三、 運動粉體液態(tài)化模型的意義

運動粉體液態(tài)化混合模型給出分析研究粉體混合技術(shù)的理論基礎(chǔ)。在這個基礎(chǔ)之上我們可以得到以下用途：
1）準確找出粉體特性在粉體混合中的原因及影響  
2）是指導(dǎo)混合實驗、混合工藝制定的依據(jù)   
3）為量化、深化研究粉體混合技術(shù)奠定了不可多得的理論基礎(chǔ)
4）引出重要的金合混合指數(shù)，對精確指導(dǎo)粉體混合具有現(xiàn)實意義

四、通過混合模型分析粉體物理特性對混合的影響

在運動粉體液態(tài)化混合模型的基礎(chǔ)之上來分析粉體物理特性對混合的影響，就顯得直觀、方便了。
1、粉體密度對混合的影響   
粉體密度是影響混合過程的重要粉體特征之一。根據(jù)液態(tài)化混合原理，比較重的粉體容易下沉，比較輕的粉體容易上浮，只有比重適中的粉體能較好的懸浮在主體粉之中進行相互摻和、滲透，達到混合均勻的目的。
其中粉體比重適中的含義是指與所有參加混合的粉體的密度均值接近。而比均值太輕或太重的粉體都會給混合帶來困難，其太輕、太重的含義是指與整體粉體的密度均值相差數(shù)倍以上。
通常密度值在0.1以下就容易造成粉體混合工作的明顯困難。因此，為了達到混合均勻的目的則需要控制不同粉體之間密度值差異過大。
 2、粉體粒徑對混合的影響   
粉體的平均粒徑也是影響混合的重要特征：
1）粒徑越小、粉末越細，混合時越容易上浮到上方，反之粒徑越大、粉體越粗，混合時越容易下沉到底部。
2）因為是平均粒徑，而實際參加混合的粉體粒徑是有差異的，若某種粉體粒徑大小之比達到數(shù)倍時也會出現(xiàn)該粉體的小粒徑粉體上飄、大粒徑粉體下沉的現(xiàn)象。
通常粒徑在50目以下和800目以上就會造成粉體混合工作的明顯困難。因此，為了達到混合均勻的目的則需要控制粉體之間的粒徑差異。
3、 粉體流動性對混合的影響
原則上講粉體流動性越好其粉體混合效率越高，而在實際操作過程中要注意以下幾點：
1） 流動性好的粉體對混合的影響：
正面影響：混合效率高。根據(jù)液態(tài)化混合模型理論粉體流動速度越快，粉體相互摻和、滲透效率越高，因此容易達到混合均勻的目的。
負面影響：根據(jù)液態(tài)化混合模型理論，粉體在混合過程中由于粉體流動性過好，會加強因粉體特性差異化產(chǎn)生新的上浮或下沉現(xiàn)象；且在混合均勻之后，粉體在裝卸、輸送的震動環(huán)境下易產(chǎn)生二次偏析、分層現(xiàn)象，造成新的不均勻。
2）流動性差的粉體對混合的影響：
正面影響：粉體的把持力較強，一旦各種粉體擴散均勻（即混合均勻），則不易產(chǎn)生新的偏析、分層和新的不均勻現(xiàn)象。
負面影響：根據(jù)液態(tài)化混合模型理論，粉體在混合過程中由于粉體流動性差，粉體流動速度緩慢會使混合產(chǎn)生困難，降低混合效率，不易達到混合均勻的目的。
3）在實際工作中，流動性太好或太差粉體的混合其實都是混合工藝難題，（混合均勻與流動性的關(guān)系如下圖）需要有性能強大的混合設(shè)備來解決。

4）粉體流動性是由成分含量較大主體粉的流動性所決定的。
4、 粉體密度與粒徑的乘積 —— 均衡值的意義
    上述兩個特征值均是單獨分析其影響力的，而實際上用兩個特征值的乘積——均衡值來分析對粉體混合
效果產(chǎn)生的影響，則更加準確、直接。
    1）特征乘積：特征乘積（均衡值）=密度*粒徑
    2）舉例解釋：
粉體a —— 密度1.0、粒徑28微米   
特征乘積=1.0*28=28
     粉體b —— 密度0.2、粒徑150微米
 特征乘積=0.2*150=30
     ①. 從密度上分析a粉重有下沉趨勢，b粉輕有上浮趨勢，密度相差5倍，混合有困難。
     ②. 從粒徑上分析a粉細小有上浮趨勢，b粉粗大有下沉趨勢，粒徑相差5.3倍，混合有困難。
     ③. 而從特征乘積分析a粉、b粉接近，指示混合能夠順利進行。這是因為a粉的比重下沉趨勢與粒徑上浮趨勢相抵消，與b粉相比較綜合特征是相對均衡的。
3）應(yīng)用：從上述例子看出雖然a粉較重容易下沉但粒徑很小，其上浮性能彌補了下沉趨勢，a粉與b粉的均衡值接近，因此，采用特征乘積值（均衡值）分析判斷混合運動是一個更加貼近實際的較好方法。
 

一、金合混合指數(shù)的定義

 1.  概述
  金合混合指數(shù)是建立在運動粉體液態(tài)化混合模型基礎(chǔ)上，研究發(fā)展而來。
  運動粉體液態(tài)化混合模型是描述各種粉體在動態(tài)混合中它們的運動趨勢。“上浮”、“下沉”分離化運動的趨勢越強均勻混合就越困難。
  金合混合指數(shù)就是用數(shù)學(xué)方法量化描述了這種運動趨勢的強弱，成為指導(dǎo)混合工作的依據(jù)。因此掌握金合混合指數(shù)的計算和使用方法，就能輕松掌控粉體混合的順利進行。
2.  粉體特性值的設(shè)定
    設(shè)每種粉體都可以用其比重乘以其平均粒徑做為其特性值。
    表示為：B×D
    其中：  B=粉體的比重  
            D=粉體的平均粒徑
3. 待混粉體特性平均值的設(shè)定
    設(shè)該批待混合粉體的特性平均值為H，另設(shè)Ki為第i種粉體在該批待混合粉體中的占比（百分比），其中占比越大的粉體，對該批待混合粉體的特性平均值影響越大。
    根據(jù)上述指導(dǎo)思想特性平均值可用以下方程式表示：               
        H = B1×D1×K1+…+Bi×Di×Ki+…+Bn×Dn×Kn
        歸納為：
 
        其中：Bi=第i種粉體的比重 ；
              Di=第i種粉體的粒徑 ；
              Ki=第i種粉體所占的百分比 。
              i=1~n
    也就是說這批待混合粉體的特性平均值等于將每一種粉體的比重乘以該粉體的平均粒徑再乘以它在該批待混合粉體中的占比的積加在一起求和。
    4. 金合混合指數(shù)的設(shè)定
    定義：指定粉體的金合混合指數(shù)就是該粉體的特性值與該批待混合粉體特性平均值之比。
    因此有以下公式表示：
    
    其中：H = B1×D1×K1+…+Bi×Di×Ki+…+Bn×Dn×Kn                     
    公式中： B1、D1、K1 表示第1種粉體的比重、平均粒徑、百分比；
    Bi、Di、Ki 表示第i種粉體的比重、平均粒徑、百分比；
    n 表示參與混合的粉體種數(shù)；
    H 表示該批待混合粉體的特性平均值；
    Ji 表示第i種粉體的金合混合指數(shù)；
    當(dāng)i=1~n時就可以分別計算每種粉體的金合混合指數(shù)J1~Jn。   
    5. 舉例計算金合混合指數(shù)
    例如現(xiàn)有三種待混合粉體，第一步測出每種粉體可量化的物理指標：比重、平均粒徑和在該批待混合粉體中的占比如下：  
    第一種粉體  B1=1.1   D1=0.01mm    K1=30%
    第二種粉體 B2=0.9  D2=0.015mm  K2=60%
    第三種粉體B3=2.1   D3=0.03mm    K3=10%
    第二步計算出特性平均值：
H =1.1×0.01×30%+0.9×0.015×60%+2.1×0.03×10%
              =0.0033+0.0081+0.0063
              =0.0177
     第三步再計算出三種粉體的金合混合指數(shù)：
            J1=1.1×0.01÷0.0177≈0.62
            J2=0.9×0.015÷0.0177≈0.76
            J3=2.1×0.03÷0.0177≈3.56

二、 解讀與應(yīng)用

  1.  金合混合的解讀
   1）對指定的一批待混合粉體中每種粉體都有相應(yīng)的金合混合指數(shù)
    當(dāng)待混合粉體確定下來之后，就可以通過上述的公式計算出每個粉體相應(yīng)的金合混合指數(shù)。金合混合指數(shù)越大說明粉體的顆粒大或比重大，金合混合指數(shù)越小說明粉體的顆粒小或比重輕。
    2）一種粉體的金合混合指數(shù)值與自身特性有關(guān)還與其他一起待混合的粉體特性有關(guān)
    若改變某個粉體的指標會影響其余每一個粉體的金合混合指數(shù)，減少或增加粉體也會改變其余每一個粉體的金合混合指數(shù)。
   2.金合混合指數(shù)的實用意義
    1）金合混合指數(shù)值大小的意義
①金合混合指數(shù)值等于1，說明該粉體的比重、平均粒徑與整體待混合粉體的均值基本一致，表示該粉體容易參與混合；    
②金合指數(shù)值小于1，說明該粉體與整體待混合粉體均值相比，比較輕或比較細，如果其值在0.3以下時，參與混合就比較難以混合均勻了。
③金合指數(shù)值大于1，說明該粉體與整體待混合粉體均值相比，比較重或粒徑比較大，其值如果在3.0以上時，參與混合就比較難以混合均勻了。通常我們可以用細化該粉體的平均粒徑的方法，減少其金合混合指數(shù)值，從而使混合均勻變的容易。
    2）用金合混合指數(shù)的大小比值定量分析混合工藝的難易程度
在待混合各種粉體中利用前述公式計算出每一種粉體的金合混合指數(shù)。
①選出其中最大金合混合指數(shù)和最小金合混合指數(shù)，并計算出其比值Z：
 
其中JMAX 為整批粉體中最大的金合混合指數(shù)值，JMIN 為最小的金合混合指數(shù)值。
   ②. 用差異化比值z來判斷混合工藝的難易程度：
通過大量的實驗得出以下結(jié)論：比值z大于3，說明兩種粉體的特性值差別較大，混合均勻的難度開始增加；如果比值z大于6，說明兩種粉體的特性值差別特別大，混合均勻是一件不易實現(xiàn)的困難工作。
    3）金合混合指數(shù)的意義
金合混合指數(shù)之間的差異大小是指數(shù)應(yīng)用的關(guān)鍵，差異越小說明各粉體之間的物理指標接近，屬于同質(zhì)化混合，粉體混合容易達到均勻目標。反之，金合混合指數(shù)差異越大說明存在著粉體差異化混合，粉體之間出現(xiàn)了輕、重粉等混合工藝難題，混合困難。因此，我們可以用金合混合指數(shù)來指導(dǎo)粉體混合工藝的順利進行。
金合混合指數(shù)是我們公司設(shè)計師團隊通過多年的粉體混合經(jīng)驗，科學(xué)總結(jié)和自主研究推出的理論。
金合混合指數(shù)的引入就是要對混合工藝的難易程度進行量化描述，這對粉體混合工作提供了很有效的、易于掌握的科學(xué)指導(dǎo)方法，填補了國內(nèi)外工業(yè)界粉體混合工藝理論上的一項空白。
    3. 金合混合指數(shù)的應(yīng)用
    金合混合指數(shù)指導(dǎo)混合工作具有很好的實際意義。
    當(dāng)金合混合指數(shù)的差異化比值z在3以內(nèi)說明混合任務(wù)就易于完成，可采用普通混合設(shè)備實施混合。
    當(dāng)金合混合指數(shù)差異化比值z大于3甚至達到10以上時則混合難度逐步加強甚至難以達到混合均勻的目的。針對這種情況可采用以下方法：
    1）將粉體中較大、較重的顆粒磨細從而降低了指數(shù)的差異化比值z，達到了易于混合均勻的目的。
    2）采用有強制混合功能的混合機來解決問題，如雙運動®混合機。雙運動®混合機的料桶翻滾和裹挾能力能抑制粉體的“上浮”和“下沉”趨勢，從而達到了強制混合均勻的目的。    
   4.  應(yīng)用舉例
1）處理前計算出：  
    還以前述的三種粉末為例，并已經(jīng)計算出相應(yīng)的金合混合指數(shù)：  
    第一種粉末  B1=1.1   D1=0.01mm      J1≈0.62
第二種粉末  B2=0.9  D2=0.015mm     J2≈0.76
    第三種粉末  B3=2.1   D3=0.03mm      J3≈3.56
    特性平均值：     H =0.0177
    選出金合混合指數(shù)的最大值和最小值，算出它們的金合混合指數(shù)的大小比值：                                  
     有：   J_MAX=J₃ ≈3.56   J_MIN=J₁≈0.62
     所以比值為： Z=J₃/J₁≈5.74                                                 
     2） 分析：因為第三種粉末與第一種粉末的金合混合指數(shù)差別過大，比值超過了5以上，混合困難。分析其中原因可知，第三種粉末與整體待混合粉末的特性均值差別比較大，是混合困難的主要原因。建議對第三種粉末細化處理。因為第一種、第二種粉末的金合混合指數(shù)比較接近，而第三種粉末的金合混合指數(shù)比它們大出許多，同時第一種、第二種粉末屬于小粉、輕粉不能粗化，所以我們只有通過磨細第三種粉末，使其金合混合指數(shù)相互接近，從而達到方便混合均勻的目的！
    3）將第三種粉末磨細后：
    得出第三種粉末的特性值改變：   
  a1        B1=1.1       D1=0.01mm      K1=30%
  b1        B2=0.9       D2=0.015mm     K2=60%
  c1        B3=1.2       D3=0.016mm     K3=10%
    重新計算特性平均值：
        H = 1.1×0.01×30%+0.9×0.015×60%+1.2×0.016×10%
           ≈0.0033+0.0081+0.0019
           ≈0.013
    重新計算每種粉末的金合混合指數(shù)：
        J1=1.1×0.01÷0.013≈0.85
        J2=0.9×0.015÷0.013≈1.04
        J3=1.2×0.016÷0.013≈1.48
    選出最大金合混合指數(shù)和最小金合指數(shù)，算出比值Z：
    Z=JMAX/JMIN=J3/J1≈1.74
通過處理可以看出三種粉末的金合混合指數(shù)差別已經(jīng)很小，比值Z小于2，這說明第三種粉末與其他兩種粉末特性比較接近了，在這樣的條件下，就很容易達到混合均勻的目標。這樣就很好地利用了金合混合指數(shù)指導(dǎo)混合工藝的順利進行！
   5. 小結(jié)
   總結(jié)得出金合混合指數(shù)有三大優(yōu)點：
1）量化各種粉體混合任務(wù)的難易程度。
2）在各種參與混合的粉體中精準指出不易混合均勻的個體，方便做出針對性工作指導(dǎo)混合工作的順利進行。
3）通過金合混合指數(shù)的簡單檢測、計算就可指導(dǎo)混合工藝的實施，節(jié)省了大量的人力、物力和時間的損耗。

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